MATERI HIMPUNAN - MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN DAN JENIS HIMPUNAN

MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN

Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan tersebut.

1.      Menggunakan kata-kata (metode deskripsi), yaitu dengan menyebutkan syarat-syarat keanggotaannya yang ditulis didalam kurung kurawal tanpa menggunakan lambang atau symbol.

Cara mengatakannya:

A={lima bilangan asli yang pertama}

2.      Mendaftar anggota-anggotanya (metode tabulasi), yaitu menuliskan anggota-anggotanya satu per satu dalam kurung kurawal yang dipisahkan dengan tanda koma(,)

Cara menyatakannya:

A={1,2,3,4,5}

3.      Menggunakan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat), yaitu anggota himpunan dinyatakan dengan variable yang diikuti dengan garis tegak dan syarat keanggotaannya.

Cara menyatakannya:

A={x | x < 6, x bilangan asli}

Penulisan tersebut dibaca “ A adalah himpunan x sedemikian sehingga x kurang dari 6 dan x bilangan asli”. Jadi, dapat dipahami bahwa A merupakan himpunan dari x dengan syarat x < 6 dan x bilangan asli.

JENIS- JENIS HIMPUNAN

1.Himpunan Berhingga Dan Tak Berhingga

Himpunan yang anggotannya berhingga disebut himpunan berhingga. Himpunan yang anggotanya tak berhingga disebut himpunan tak berhingga.

Contoh:

Tentukan banyak anggota dari himpunan berikut.

Q={0,1,2,3,…,10}

R={…,-2,-1,0,1,2,…}

Penyelesaian:

Banyak anggota Q adalah 11, ditulis n(Q) = 11.

Banyak anggota R adalah tak berhingga atau n(R) = tak berhingga.

2.Himpunan Kosong Dan Nol

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota dan dilambangkan dengan { } atau . Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol (0).

                                                 

3.Himpunan Yang Sama

Dua himpunan dikatakan sama jika setiap anggota A merupakan anggota B atau sebaliknya dan ditulis A=B.

4.Himpunan Ekuivalen

Himpunan yang ekuivalen adalah himpunan yang banyak anggotanya sama. Himpunan A ekuivalen dengan B ditulis A~B. Perhatikan Contoh berikut.

Contoh:

A= {1,2,3,4}

B={a,b,c,d}

Banyak anggota himpunan A adalah 4. Banyak anggota himpunan B juga 4.Jadi, kedua himpunan itu disebut ekuivalen dan ditulis dengan A~B

5.Himpunan Semesta

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan. Himpunan semesta dilambangkan dengan huruf S atau U.

Contoh:

Himpunan A ={2,3,5}. Tuliskan himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A.

Penyelesaian:

Himpunan semesta yang mungkin dari A sebagai berikut.

S={1,2,3,4,5}

S={2,3,5,7}

S={2,3,5}

S={bilangan asli}

S= himpunan bilangan cacah

S= himpunan 3 bilangan cacah yang pertama

S= himpunan bilangan prima

S= himpunan bilangan prima yang kurang dari 7

Dan seterusnya