MATERI HIMPUNAN - PENGERTIAN DAN NOTASI

PENGERTIAN HIMPUNAN

Himpunan adalah sekelompok atau sekumpulan objek (benda) yang memiliki ciri-ciri atau syarat-syaratnya jelas (tertentu). Dengan memperhatikan ciri-ciri atau syarat-syaratnya kita dapat menentukan suatu objek (benda) tersebut menjadi anggota himpunan atau tidak. Objek (benda) yang dimaksud dapat berupa manusia, binatang, buah-buahan, tumbuhan, benda, bilangan, huruf dan sebagainya. Objek (benda) yang termasuk di dalam kumpulan atau kelompok dinamakan anggota.

Perhatikan beberapa contoh berikut.

1.      Gerombolan gajah liar

Gerombolan gajah liar merupakan suatu himpunan karena ciri-ciri atau syarat-syarat menjadi anggota gerombolan tersebut jelas (tertentu), yaitu gajah yang liar.

2.      Persatuan oorang tua berusia lebih dari 50 tahun

Persatuan orang tua yang berusia lebih dari 50 tahun juga sebuah himpunan karena ciri-ciri atau syarat-syarat menjadi anggota jelas (tertentu), yaitu orang yang berusia lebih dari 50 tahun.

3.      Kelompok orang tua

Kelompok orang tua bukan termasuk himpunan karena ciri-ciri atau syarat-syarat untuk menjadi anggota tidak jelas. Berapa syarat usia orang tua tersebut? Tidak jelas. Setiap orang pasti akan berbeda pendapat.

NOTASI DAN ANGGOTA HIMPUNAN

Suatu himpunan dinotasikan, dinamai, atau dilambangkan dengan huruf kapital, missal himpunan A,B,C atau D. Adapun penulisan himpunan menggunakan lambing kurung kurawal { }, anggota-anggotanya dituliskan di antara lambang kurung kurawal tersebut dan dipisahkan dengan tanda koma(,).

Perhatian himpunan berikut:

Ditentukan himpunan yang anggotanya tomat, cabai, wortel, dan kubis.Misal himpunan tersebut dinamakan himpunan A maka himpunan tersebut ditulis:

A={tomat, cabai, wortel,kubis}

Dari himpunan A diatas:

Tomat  A dibaca tomat anggota himpunan A

Kacang A dibaca kacang bukan anggota himpunan A

Banyak anggota himpunan A ada 4 ditulis n(A) = 4